martes, 2 de abril de 2013
¿Qué es un proyectil?
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.
El moviento de proyectil es un movimiento combinado: el proyectil tiene movimiento vertical y, además, se desplaza horizontalmente, recorriendo distancias iguales en tiempos iguales. El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). L os fuegos artificiales y las fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles .
El moviento de proyectil es un movimiento combinado: el proyectil tiene movimiento vertical y, además, se desplaza horizontalmente, recorriendo distancias iguales en tiempos iguales. El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). L os fuegos artificiales y las fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles .
Movimiento uniformemente desacelerado
domingo, 9 de diciembre de 2012
Uniformemente desacelerado es el movimiento cuya aceleración es opuesta al sentido de avance.
Significa aceleración constante opuesta al movimiento que origina que la velocidad disminuya.
s=vot+1/2at^2
v^2=vo^2+2as
v=vo+at
s=desplazamiento (x, y, cualquier otro en algún sentido)
vo=velocidad inicial
v=velocidad final
t=tiempo
a=aceleración constante
(si la aceleración es desaceleración=desceleración, su signo en las ecuaciones es menos).
Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante. De ahí que todas las fórmulas cinemáticas deducidas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados sin más que considerar a con su signo, que es, en este caso, negativo.
Se podría decir que un movimiento uniformemente desacelerado es lo mismo que acelerado, pero en este cambia su signo, y en este caso es negativo, aquí se deja un pequeño video explicando el movimiento uniformemente acelerado, solo habría que cambiar el signo a negativo ya que la pendiente es negativa osea, hacia abajo.
Significa aceleración constante opuesta al movimiento que origina que la velocidad disminuya.
s=vot+1/2at^2
v^2=vo^2+2as
v=vo+at
s=desplazamiento (x, y, cualquier otro en algún sentido)
vo=velocidad inicial
v=velocidad final
t=tiempo
a=aceleración constante
(si la aceleración es desaceleración=desceleración, su signo en las ecuaciones es menos).
Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante. De ahí que todas las fórmulas cinemáticas deducidas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados sin más que considerar a con su signo, que es, en este caso, negativo.
Se podría decir que un movimiento uniformemente desacelerado es lo mismo que acelerado, pero en este cambia su signo, y en este caso es negativo, aquí se deja un pequeño video explicando el movimiento uniformemente acelerado, solo habría que cambiar el signo a negativo ya que la pendiente es negativa osea, hacia abajo.
Movimiento circular uniforme
En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Simulador de movimiento circular uniforme:
http://www.ing.uc.edu.ve/~vbarrios/fisica1/fisica1_tutoriales/MovimientoCircular.htm
Es un movimiento en dos dimensiones:
;
y
w representa la derivada de
q respecto del tiempo y se le conoce como
rapidez angular. A mayor rapidez angular, mayor magnitud de la
velocidad. Igualmente con el radio R.
La aceleración se calcula derivando la velocidad respecto del tiempo:
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Simulador de movimiento circular uniforme:
http://www.ing.uc.edu.ve/~vbarrios/fisica1/fisica1_tutoriales/MovimientoCircular.htm
Es un movimiento en dos dimensiones:
Su principal característica es que tiene un eje de
rotación. La distancia de la partícula al eje es constante en todo
momento. Si ubicamos los ejes en el centro de la trayectoria:
;
Se utilizan las coordenadas polares para el análisis
porque resulta mas fácil la interpretación. En coordenadas polares:
y
Como la distancia al centro; es decir, el radio no
cambia, entonces el movimiento se debe a la variación del ángulo
q y el movimiento depende de una sola
variable, simplificando la parte matemática.
q = qo+wt. Derivando el vector posición se obtiene la velocidad:
La aceleración se calcula derivando la velocidad respecto del tiempo:
En donde a
representa la
aceleración angular y se define como la derivada de la velocidad angular.
Se observa que la aceleración tiene dos componentes:
Una de ellas en la dirección tangencial y otra en la
dirección radial. Cuando w
es constante, la
componente tangencial es nula y solo hay aceleración centrípeta.
Movimiento Armonico Simple (MAS)
Definición: es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.
Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.
Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.
Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.
Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del período (T/12, T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la circunferencia; y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x, donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es proporcional al tiempo).
1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.
3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.
4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra "t".
5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.
6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante.
Relación entre el M.A.S. y el Movimiento Circular Uniforme
El M.A.S. de un cuerpo real se puede considerar como el movimiento de la "proyección" (sombra que proyecta) de un cuerpo auxiliar que describiese un movimiento circular uniforme (M.C.U.) de radio igual a la amplitud A y velocidad angular ω, sobre el diαmetro vertical de la circunferencia que recorre.
En lo siguiente podrás visualizar dicha relación.
Vamos a establecer una relación entre un movimiento vobratorio armónico simple y el movimiento circular uniforme. Esto nos va a permitir dos cosas:
- Hallar la ecuación del MAS sin tener que recurrir a cálculos matemáticos complejos.
- Conocer de donde vienen algunos de los conceptos que usamos en el MAS, como frecuencia angular o el desfase.
Observando el applet que viene a continuación. Tememos inicialmente el resorte azul, que oscila verticalmente. En la circunferencia tienes un punto negro que gira con movimiento circular uniforme, ocupando en cada instante una posición en la circunferencia. Traza mentalmente la proyección de esa posición sobre el diámetro vertical de la circunferencia. En cada momento, la masa que cuelga del resorte ocupa una posición determinada. Observa que la posición de la masa del resorte coincide exactamente con la proyección de la posición del objeto sobre el diámetro, que verás en forma de línea azul en el diámetro vertical.
Es decir, como resumen, cuando un objeto gira con movimiento circular uniforme en una trayectoria circular, el movimiento de la proyección del objeto sobre el diámetro es un movimiento armónico simple.
Lo mismo podríamos decir del resorte amarillo y la proyección sobre el diámetro horizontal, que verás como un trazo amarillo sobre dicho diámetro.
Los vectores azul y amarillo, que varían en el applet, corresponden al valor de la velocidad del resorte, azul para diámetro vertical y amarillo para el horizontal. Observa su variación y comprobarás que la velocidad es máxima en el centro de equilibrio del resorte y mínima en los extremos, en los puntos de mínima y máxima elongación. Observa también como el vector rojo de la gráfica de la derecha, la velocidad del MAS, coincide con el vector azul, la velocidad de la proyección sobre el diámetro vertical, lo que supone una prueba más de lo que hemos afirmado anteriormente.
Ecuaciones del Movimiento Armónico Simple
Fórmulas:
x = A . cos . w . t
x = elongación
r = A = radio
t = tiempo
w = velocidad angular
Vx = - V . sen Ø
V = w . r
h = w . t
w . t = V = Vector representativo de la velocidad lineal.
Vx = proyección de "Y" sobre el eje "X"
h = ángulo
Vx = -2 . F . A . sen (2 . )
Vx = + w " A2 - x2
Ax = - w2 . A . cos. w . t
Ax = - Ac . cos Ø
Ac = proyección de aceleración sobre el eje horizontal
Ac = w2 . x
Ac = aceleración centrípeta
t = 2 " mk
T = periodo
Caída libre
Caída Libre
Se conoce como caída libre cuando desde cierta
altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de
gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial
cero.En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").
Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.
En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.
Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra.
Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo .
La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.
Leyes fundamentales de la Caída Libre
a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria verticalb) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado
c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
Los valores de la gravedad son:
Fórmulas
Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.
Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto final de la caída.
Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.
Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical.
Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata
de jalar los objetos hacia abajo.Cualquier cosa que tenga masa
también tiene un tirón gravitacional. Entre
más masa un objeto tenga, más fuerte es su
tirón o jale de atracción gravitacional.
Ejemplo 1
Se deja caer una pelota desde la parte alta
de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál
es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se
impacta contra el piso?
Ejemplo 2
Se deja caer una pelota desde una altura de
20 m. ¿Cuánto tardará en llegar al suelo?
¿Con qué velocidad llega?
